2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312 km缩短至154 km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13 h.求合宁铁路的设计时速．

一块铁皮长30 cm，宽20 cm，把它的四角各截去一个小正方形，再把四边折起来做成一只无盖的盒子，若这个盒子的底面积是原来铁皮面积的，求盒子的高．

如图，某海关缉私艇发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里/时的速度准备在B处迎头拦截，试问经过多长时间能赶上？求得结果后，请检验下图是否准确？并通过画图量出缉私艇追赶的方向．

已知x²＋y²＝1，xy＋(x－1)(y－1)＝0，请求出一元二次方程t²＋|x＋y|t＋xy＝0的两个根．

如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的“A”形图案经过变换分别成图(2)～图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出由图(1)分别变换成图(2)～图(6)的变化情况，并写出图(2)～图(6)中图案各顶点的坐标．

例如图(2)：发生了平移变换，原图案各顶点的横坐标分别增大了2个单位长度，纵坐标未变，图形的形状、大小未变，顶点坐标分别是(2，0)，(6，0)，(4，4)．

在日常生活中，观察各种建筑物，就能发现地板常用各种正多边形地砖砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角时，就拼成了一个平面图形．

(1)请根据上面的图形，填写表中空格：

(2)如果限用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

(3)从以上图形中，选取两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形(画草图)，并探索这两种不同的正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？

想一想：还有哪两种不同的正多边形可镶嵌成一个平面图形(自己画草图试一试)．

如图，三角形ABC中，A、B、C三点坐标分别为(－1，－1)、(5，1)、(1，3)：

(1)求三角形ABC的面积；

(2)点C在哪条直线上移动时，△ABC的面积不变．

在图中的网格图中按要求画出图形，并回答问题：

(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A₁B₁C₁，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A₂B₂C₂；

(2)在与同学交流时，你打算如何描述(1)中所画的△A₂B₂C₂的位置．

在等腰△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点处，画出旋转后的图形，并说出点与点B相距多远？

挖土机原计划在若干小时挖土220 m³，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10 m³，因此提前2小时超额20 m³完成任务，问原计划每小时应挖土多少立方米？