是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m²x²－(2m－1)x＋1＝0有两个实数根，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由？

如图，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25米)，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米．

(1)养鸡场的面积能达到180平方米吗？

(2)养鸡场的面积能达到250平方米吗？

如果能，请你求出养鸡场的长与宽各为多少米；如果不能，请说明理由．

已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：

①x²－1＝0

②x²＋x－2＝0

③x²＋2x－3＝0

……

x²＋(n－1)x－n＝0

(1)解上述一元二次方程①、②、③、

(2)指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

农民李大爷响应中央发出的退耕还林还草的号召，主动在承包的荒山上种植了44棵苹果树，2005年采摘时，先随意采摘5棵树上的苹果．称得每棵树上的苹果的质量如下：(单位：kg)

35　　34　　39　　35　　37

(1)估计李大爷2005年的苹果产量为多少kg？

(2)李大爷说这44棵树2003年共收苹果1100 kg，若近几年苹果产量的增长率相同，试预测到2008年苹果的产量是多少kg？

关于x的方程(n－1)x²＋mx＋1＝0　①有两个相等的实根．

(1)求证：关于y的方程m²y²－2my－m²－2n²＋3＝0　②必有两个不等实根；

(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一根，求m²n＋12n的值．

某校办工厂今年元月份生产课桌椅1000套，二月份因春节放假，减产10％，三月份、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套，求三、四月份产量的平均增长率．

如图，从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．

随着改革开放，市场经济不断发展，许多农民走上了致富的道路，《新华日报》1994年3月18日报道了江苏省金湖县塔集乡时坝村王兴国利用一幢旧平房改建长毛兔舍成为十万元户的消息．王兴国的旧平房墙长16米，若欲再利用一面墙扩建一面积为150平方米的长方形兔舍，现有的材料可供造另三面墙共35米长，问兔舍的长与宽各为多少米？

已知方程的一个根为－1，设另一个根为a，求a³－2a²－4a的值．

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？