科目: 来源:中华题王 数学 九年级上 (北师大版) 北师大版 题型:044
解关于x的方程
(1)x2-m(3x-2m+n)=n2;
(2)x2+mx+2=mx2+3x(m≠1).
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根据下列条件,分别编写一个关于x的二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c均不为零)
(1)有一个根是1,常数项是10;
(2)有一个根是-1,一次项系数是-5.
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一块长方形铁皮长32厘米,宽24厘米,四角都截去相同的小正方形,折起来做成一个无盖的铁盒,使底面积为原来面积的一半,求盒子的高.
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在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手比赛一局.评分规则是:每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,每个选手每人各记1分.现在恰好有四个同学统计了比赛中全部选手得分总和,他们的结果分别是:1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学统计无误.
通过以上数据,你能计算出这次比赛中共有多少名选手参加吗?请试试看!
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阅读材料:方程x2=-1在实数范围内无解,如果假想有一个数记为i,并规定i2=-1,那么方程x2=-1可以化为x2=i2,则x=±i,从而x=±i是方程x2=-1的两个根,对于i具有如下性质:
i1=i i2=-1
i3=i2·i=i i4=i2·i2=1
i8=i4·i=i i6=i4·i2=i2=-1
i5=i4·i3=i3=-i i8=i4·i4=1·1=1
(1)请你观察上述等式,根据发现的规律填空:i-4n+1=________;i-4n+2=________;i-4n+2:________(n为自然数).
(2)用i表示方程x2+2=0的根是________.
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如图,某小区规划在一个长为92米,宽为60米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.如使每一块草坪的面积都为885平方米,求路的宽度?
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