认真阅读下列问题，并加以解决：

问题1：如图1，△ABC是直角三角形，∠C＝90°．现将△ABC补成一个矩形．要求：使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；

问题2：如图2，△ABC是锐角三角形，且满足BC＞AC＞AB，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出________个，并猜想它们面积之间的数量关系是________(填写“相等”或“不相等”)；

问题3：如果△ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BC＞AC＞AB，现将它补成矩形．要求：△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上，那么这几个矩形面积之间的数量关系是________(填写“相等”或“不相等”)．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A(1，6)，B(a，3)两点．

(1)求k₁，k₂的值；

(2)如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝DC，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值．

计算：－4sin45°＋(3－π)°＋|－4|．

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH，

(1)求证：四边形EBFC是菱形；

(2)如果＝，求证：．

如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

(1)求AP的长；

(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；

(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．

①求动⊙A的半径r₁的取值范围；

②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r₂的取值范围．

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．

(1)求证：AD＝ED；

(2)如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，，DN∥CM，交边AC于点N．

(1)求证：MN∥BC；

(2)当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．

某公司投资新建了一商场，共有商铺40间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加4000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用4000元．

(1)当每间商铺的年租金定为14万元时，能租出多少间？

(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为383万元？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E，且OF＝OD，连结CE．

(l)如图，若D为AB的中点，请判断四边形EDAC的形状，并说明理由；

(2)如图，若∠A＝60°，∠BOD＝30°，四边形EDAC是等腰梯形吗？请说明理由；

(3)若AC＝15，AB＝25，请问：在下图中当DE与AB满足什么位置关系时，四边形的EDAC周长最小？并求出四边形的EDAC的最小周长．

如图1，已知P为正方形ABCD的对兔线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．

(1)BP与DP相等吗？请说明你的理由；

(2)如图2，若将图1中的四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转

①在旋转过程中是否总有BP＝DP？(只需判断是与不是)；

②试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并说明你发现的结论是正确的．