某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

如图所示，直线l₁的方程为y＝－x＋1，直线l₂的方程为y＝x＋5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线l₁的另一交点为Q(3，m)．

(1)求双曲线的解析式．

(2)根据图象直接写出不等式的解集．

同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道

时，我们可以这样做：

(1)观察并猜想：

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3

＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3＋________

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________

＝(1＋2＋3＋4)＋(________)

…

(2)归纳结论：

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…[1＋(n－l)]n

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n

＝(________)＋[________]

＝________＋________

＝×________

(3)实践应用：

通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是________．

如图，正比例函数y₁＝k₁x与反比例函数相交于A、B点．已知点A的坐标为A(4，n)，BD⊥x轴于点D，且S_△BDO＝．过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E(5，0)．

(1)求正比例函数y₁、反比例函数y₂和一次函数y₃的解析式；

(2)结合图象，求出当时x的取值范围．

先化简，再求值：，其中a²－4＝0．

两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图(1)，AB＝6 cm，BC＝8 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移，如图(2)所示．

(1)求证：四边形ACFD是平行四边形；

(2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形；

(3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积．

如图，已知一次函数的图像与x轴，y轴分别交于A(1，0)、B(0，－1)两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求C点坐标及反比例函数的解析式．

为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：

(1)若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由(体积可按面积×高进行计算)

(2)若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？