如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为8，求AC的长．

矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：

(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．

(2)要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的________相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________．

(3)某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S＝0.5a²，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

南宁市五象新区有长24000 m的新建道路要铺上沥青．

(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式．

(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400 m，预计最快多少天可以完成铺路任务？

(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC．将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．

(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由；

(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．

如图，反比例函数y₁＝(x＞0)的图像与一次函数y₂＝－x＋b的图象交于点A、B，其中A(1，2)．

(1)求m，b的值；

(2)求点B的坐标，并写出y₂＞y₁时，x的取值范围．

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB＝30°，AB＝2．

(1)求AC的长．

(2)求∠AOB的度数．

(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出菱形OABC的面积．

先化简，再求值：(a＋1)(a－1)＋a(1－a)，其中a＝2012．

如图，直线y＝kx＋k(k≠0)与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

(1)求m的取值范围和点A的坐标；

(2)若点B的坐标为(3，0)，AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．