如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点．

(1)利用图象中的信息，求一次函数的解析式；

(2)已知点P₁(m，y₁)在一次函数的图象上，点P₂(m，y₂)在反比函数的图象上．当y₁＞y₂时，直接写出m的取值范围．

如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A₁OB₁，使点A恰好落在AB上的点A₁处．

(1)求直线OB₁的解析式；

(2)若反比例函数y=经过点A₁，求k的值．

已知：函数，如图在其图像上取点A₁(1，b₁)，过A₁作A₁M₁⊥x轴于点M₁，在其图像上取点A₂(2，b₂)，过A₂作A₂M₂⊥x轴于点M₂，A₂P₁⊥A₁M₁于点P₁，在其图像上取点A₃(3，b₃)，过A₃作A₃M₃⊥x轴于点M₃，A₃P₂⊥A₂M₂于点P₂，在其图像上取点A₄(4，b₄)，过A₄作A₄M₄⊥x轴于点M₄，A₄P₃⊥A₃M₃于点P₃，以此类推．△A₁A₂P₁的面积记作S₁，△A₂A₃P₂的面积记作S₂，△A₃A₄P₃的面积记作S₃，△A₄A₅P₄的面积记作S₄…

(1)求S₁＋S₂＋S₃＋……＋S₆₀的值

(2)对任意的正整数n，S₁＋S₂＋S₃＋……＋S_n的值是否可以大于3，请说明理由．

如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD(O是坐标原点)．

①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

②双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知点A在直线l外，点B，C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P＞∠A；

(2)试判断在△ABC外，又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC＞∠A，试证明你的结论．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求证：四边形AEDF是菱形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．

已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，设矩形和正方形OABC不重合部分的面积为S．

(1)求B点坐标和k的值；

(2)当S＝时，求点P的坐标；

(3)写出S关于m的函数关系式．

如图所示，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数图象交于C，D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C，D分别在第一、三象限且OA＝OB＝AC＝BD，试求一次函数和反比例函数的解析式．(注：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方)

如图所示，正△ABC内有一点P，PA＝10，PB＝8，PC＝6，求正△ABC边长的平方．