科目: 来源:2014湘教版七年级上册(专题训练 状元笔记)数学:第一章 有理数 具有相反意义的量 湘教版 题型:044
中央电视台每一期的“开心辞典”栏目,都有一个“二十四点”的趣味题,将四个数(四个数都用且只能用一次)进行“+”、“-”、“×”、“÷”运算,可加括号使其结果等于24.
例如:对1、2、3、4可作运算(1+2+3)×4=24,也可写成4×(1+2+3)=24,但视作相同方法的运算.
现有四个有理数3,-5,7,-13,请你写出一个符合条件的算式,使其结果等于24.
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将2013减去它的,再减去余下的,再减去余下的,…,以此类推,直至减去余下的,试探究最后的结果是多少?
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阅读下面的材料:
计算:89×(-8).
解:89×(-8)=(90-)×(-8)=90×(-8)-×(-8)=-720+=-719.
根据你对材料的理解,计算:99×(-9).
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设a=-1÷2÷3÷4,b=-1÷(2÷3÷4),c=-1÷(-2÷3)÷4,d=-1÷2÷(3÷4),计算(b÷a)÷(c÷d)的值.
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四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
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阅读理解:
计算:(-7)-(-18)+(-5)-6.
解析:因为-7=(-7)+(-),
18=18+,
-5=(-7)+(-),
-6=(-5)+(-).
原式=(-7)+18+(-5)-6
=[(-7)+(-]+(18+)+[(-5)+(-)]+[(-6)+(-)]
=[(-7)+18+(-5)+(-6)]+[(-)++(-)+(-)]
=0+(-1)
=-1.
上面这种计算方法叫拆项法,请你仿照上面的方法计算:(-187)-643+(-62)-(-92).
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某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?
(2)若该种食品的合格标准为450±5 g,求该食品的抽样检测的合格率.
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问题:能否将1,2,3,4…10这10个数分成两组,使它们的差为5.
解:1+2+3+…+10=55,要使差为5,需将这10个数分成两组,一组的和为30,另一组的和为25,然后把它们相减.
下面给出一种分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5.
应用:在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“+”号或“-”号,
(1)能否使它们的和等于-7?
(2)能否使它们的和等于-2;若能,给出一种分法;若不能,请说明理由.
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已知|a|=2013,|b|=2012;且a+b<0,求a-b的值.
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