已知abc＝1，求证：

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

(1)求证：DE平分∠BDC；

(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．

已知：如图AB＝AC，AD＝AE，BE和CD相交于G．求证：AG平分∠BAC．

2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生5.8级地震，随后又相继发生里氏4.7级、里氏4.5级、里氏3.6级余震．灾情发生后，全国人民抗震救灾，众志成城．杭州市政府也筹集了抗震救灾物资共120吨准备运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)

(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(2)为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总车辆数为14辆，你能分别求出三种车型的车辆数吗？此时的运费又是多少元？

我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170 cm×40 cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，(单位：cm)

(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值．

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材_________张，B型板材________张；

②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是________个；此时，横式无盖礼品盒可以做________个．

去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最少可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘n(0＜n＜10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？

如图，是一个运算流程．

(1)分别计算x＝2，－2时y的值．

(2)若需要经过一次运算，就能运算出y，求x的取值范围．

(3)若需要经过两次运算，也不能运算出y，求x的取值范围．

如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE＝BK＝AG．

(1)请探究DE与DG有怎样的关系？并说明理由．

(2)以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF(要求：在已知图中作出相应简图)，猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由；