如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇工业的发展需要，现三镇联合建造一所变电站，要求变电站到三镇的距离相等，请你作出变电站的位置(用P点表示)，并说明你的理由．

已知，如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝DF．求证：AD垂直平分EF．

合作学习小组的两位同学在证明以上结论时的过程如下：

学生甲：因为DE＝DF，所以点D在线段EF的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)，所以AD垂直平分EF．

学生乙：因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以在Rt△ADE和Rt△ADF中，DE＝DF，AD＝AD，所以Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，所以AE＝AF(全等三角形的对应边相等)，所以A点在线段EF的垂直平分线上，又因为DE＝DF，所以点D在线段EF的垂直平分线上，所以AD垂直平分EF．

分析两位同学的证明过程，指出谁对谁错，并说明错误的原因．

将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

已知，如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°．试以图中标有字母的点为端点，连结出新的线段，并请你把满足相等、或垂直、或平行关系的线段找出来，然后选择一种关系予以证明．

请按照下列步骤进行：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；

③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；

④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；

⑤把这两个三位数相加；

结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都一样吗？你能解释其中的原因吗？

试说明：不论x取何值，代数式(x³＋5x²＋4x－3)－(－x²＋2x³－3x－1)＋(4－7x－6x²＋x³)的值都不会改变．

课堂上老师给大家出了这样一道题：“当x＝2009时，求代数式(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²＋y³)＋(－x³＋3x²y＋y³)的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．

已知A＝y²－ay－1，B＝2y²＋3ay－2y－1，且多项式2A－B的值与字母y的取值无关，求a的值．

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

①1＝1；

②1－2＝＝3；

③1－2－3＝＝6；

④________．

(2)结合(1)观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．

①1＝1²；

②1－3＝2²；

③3－6＝3²；

④6－10＝4²；

⑤________；…

(3)通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式________．

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？