如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明，若不相等说出为什么？

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过I作DE∥BC交BA于D，交AC于E．

(1)你能发现哪些结论？把它们一一列出来，并选择一个加以证明．

(2)若AB＝7，AC＝5，你能求△ADE的周长吗？

(3)作∠ABC与∠ACB的外角平分线，他们相交于点O，过O点作BC的平行线分别交AB、AC的延长线于F、G，你还能发现什么结论？

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．

(1)如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

(2)如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB＝AC．

(1)请按下列语句用尺规画出图形(不写画法，保留作图痕迹)

①AN⊥BC，垂足为N；

②∠SBC的平分线交AN延长线于M；

③连接CM．

(2)该图中有________对全等三角形．

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S_△ABC＝36 cm²，AB＝18 cm，BC＝12 cm，求DE的长．

已知△ABC为等边三角形，在图①中，点M是线段BC上任意一点，点N线段CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于Q点．

(1)请猜一猜：图①中∠BQM等于多少度？

(2)若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件不变，如图②所示，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由．

下面是数学课堂上的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：

学习等腰三角形后，庞老师请同学们讨论这样一个问题上：“已知等腰三角形的两边长分别是7 cm，8 cm，请你求出三角形的周长．”

同学们经片刻思考交流后，李刚同学举手说“三角形的周长为22 cm”；王明同学说：“是23 cm”，还有一些同学也提出了不同的看法……

(1)假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？

(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)

东风汽车公司冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB＝AC，该冲压厂为了降低汽车零件的成本，变废为宝，把这些废料加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．

现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割次数最多两次(切割的损失忽略不计)．

(1)请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；

(2)若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，则该三角形应满足什么条件？

如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．

(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别画出P，Q的位置(保留作图痕迹)．

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M，N两村都越来越近？在哪一段上距村庄N越来越近，而离村庄M越来越远(分别用文字表述你的结果，不必证明)？

(3)在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在，请在图中AB上画出这一点(保留作图痕迹，不必证明)；如果不存在，请简要说明理由．

A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2，2)，点B的坐标是(7，3)．

(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．

(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．