如图AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长．

甲、乙两商场自行定价销售某一商品．

(1)甲商场将该商品提价15％后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为

________元；

(2)乙商场将该商品提价20％后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？

(3)在(1)、(2)小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．

甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；

乙商场：两次提价的百分率都是(a＞0，b＞0，a≠b)．

请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．试说明：

(1)△CBE≌△CDF；

(2)AB＋AD＝2AF．

如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度．

如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD＝3，AO＝8，OC＝5．

(1)若点P在y轴上且S_□PAD＝S_□poc，求点P的坐标；

(2)若点P在梯形内且S_□PAD＝S_□POC，S_□PAO＝S_□PCD，求点P的坐标．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出A、B、C三点的坐标；

(2)求△ABC的面积．

(3)△ABC中任意一点P(x₀，y₀)经平移后对应点为P₁(x₀＋4，y₀－3)，将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标

小明在学习了“任何不等于0的数的0次幂等于1”后，遇到这样一道题：“如果(x＋2)^x－3＝1，求x的值”，他解答出来的结果为x＝3．老师说他考虑的问题不够全面，你能帮助小明解答这个问题吗？

写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5 cm，AB＝12 cm，CD＝6 cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t＝时，四边形APQD是平行四边形．

(1)求a的值；

(2)线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；

(3)若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．

阅读材料：

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S_{四边形ABCD}＝AC·BD．

证明：∵AC⊥BD　∴

∴S_{四边形ABCD}＝S_△ACD＋S_△ABC＝AC·PD＋AC·PB＝AC(PD＋PB)＝AC·BD

解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为：_________

(2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述的性质求梯形的面积．