长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了________m．

菱形中较长的对角线与边长之比为∶1，那么菱形的两邻角分别是________．

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海上灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海上灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝________米(用根号表示)．

如图，周末老师和同学们一起爬山，他们先由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600 m，到达一个山腰B，再由B沿山坡BC行走200 m到达山顶C，若在山顶C处观测到山腰B的俯角为45°，则山高CD等于________(结果用根号表示)．

九年级(3)班小亮同学学习了“测量物体的高度”一节课后，他为了测得下图所放风筝的高度，进行了如下操作：

(1)在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°；

(2)根据手中剩余线的长度算出风筝线BC的长度为70米；

(3)量出测倾器的高度AB＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为________米．(精确到0.1米，≈1.73)

如图，某建筑物BC直立于水平地面上，AC＝9 m，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，且阶梯AB的坡比i＝1∶，则此阶梯最少要建________阶(最后一阶不是20 cm时，按一阶计算，取1.732)．

如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在AD上，设此点为F，若AB∶BC＝4∶5，则cos∠DCF的值是________．

小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为________米．

等腰三角形ABC的面积为48 cm²，底边上的高AD＝6 cm，则它的周长为________cm．

一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，凌晨5时，该船在A测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午9时，行到C处，测得该灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是________海里(保留根号)．