如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O、AE⊥BD于E，且∠BAE＝3∠DAE，求∠CAE的度数．

如图，菱形ABCD的面积等于24，高AE＝4，求CD的长．

如图，已知∠ACB＝∠DBC，增加一个你认为适当的条件，使得△ABC≌△DCB，并说明你的理由．尽可能给出更多这样的条件，并与同伴交流你所给的条件和理由．

如果让你去检查你家里的门窗是否是矩形，你有多少种方法？如果你只有一条足够长的绳子，你将如何进行检查过程？并说明其中的道理．

解答：

在多项式m⁴－2m²n²－2m²＋2n²＋n⁴中添括号．

①把四次项相结合，放在前面带有“＋”号的括号里；

②把二次项相结合，放在前面带有“―”号的括号里．

解答：

把多项式a²b－2ab＋7ab³＋6a²b²写成两个二项式的和．

解答：

把多项式－x²＋3x－5写成单项式与二项式的差．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝，△BCD为等边三角形，中位线长EF＝6，求梯形ABCD的面积．

梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC，BD＝BC，求∠DBC的度数．

如图，梯形ABCD中，E、F分别是腰AB、DC的中点，EF分别交BD、AC于点G、H，且AD＝a，BC＝b．求EF、FH、HG的长．