如图所示，等边△ABC，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD＝AE，△DAE＝，DE交AC于点F，∠BAD＝，求∠FDC的度数．

已知，如图，AB＝AC，BD⊥AC，请你探索∠DBC与∠A的关系并说明理由．

如图，在直角△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于E点，过E点作BC的垂线交BC于D点，已知AC＝10cm，∠CDE的周长为16cm，求CD的长．

如图所示，墙上钉了一根木条，小明检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点，如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吧？

如图所示，∠A＝，∠C＝，∠DBC＝，试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由．

如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD垂直BC于D，若将此三角形沿AD剪开，用得到的两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图．(标出图中的直角)

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，BE是角平分线，AF⊥BC分别交BE、BC于G、F，ED⊥BC于D，连接AD交BE于H，请写出图中所有的等腰三角形．

如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，请你写出图中所有相等的线段，并说明理由．

如图所示，△ABC中，AB＝AC，中线BD把这个三角形的周长分成15cm和11cm两部分，求BC的长．

阅读以下解题过程：

　　解：因为AB＝AC，AD＝DC＝AC＝AB，且

　　所以

　　解得　　AB＝10cm，BC＝6cm．

请问：上述解答是否正确？如不正确，请指出错在哪里，应如何改正．

如图所示，O点为等边△ABC的角平分线的交点，已知正三角形的边长为a cm，O点到三边的距离为b cm，试求△ABC的面积．