一只蚂蚁处于如图所示的正方体的点A处，如果此正方体的棱长为1，则这只蚂蚁从点A处爬到B处的最短路程是多少？你能计算出数吗？(请给出三个有效数字的近似值)

张老师是一名美术教师，他的画多次在国内外获奖，在当地很有名气，市书画学会准备为他筹备个人书画展览，现有一展厅如图所示，地面是正方形，它的面积是50m²，为了合理安排几十幅画，需知道它的边长，你能帮助求出来吗？

在棱长为5的正方体木箱中，想放进一根细长的铁棒，则这根铁棒的最大长度可能是多少？你能估算出来吗？用计算器验证你的结论．(将其结果保留3个有效数字)

如图，一个高为3m，宽为2m的大门，需在相对角的顶点间加固木板，设木板长为x m．

(1)x是有理数吗？说说你的理由；

(2)估计x的值(结果精确到十分位)，并用计算器验证你的估计；

(3)如果结果精确到百分位呢？

如图是由9个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段．试分别找出两条长度为有理数的线段和两条长度不是有理数的线段，并估计两条不是有理数的线段的长(误差不超过0.01)，再用计算器验证你的估计．

如图，正方形ABCD，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．

(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝，求∠BEF的度数．

计算题

菱形的两条对角线长度之比是2∶3，且它们的长度之和为50，求菱形的面积．

已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是，求菱形的各个内角．

点D在直线EC上，EC∥AB，EA∥DB，DA∥BC，平行四边形ABCD的面积为10，试求梯形ABCE的面积．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，AB＝BC，∠B＝，试求∠DAC的度数．