用大小为1×1、2×2、3×3的瓷砖铺一个23×23的正方形地面，请设计一种方案，只用一块1×1的正方形瓷砖及若干块2×2，3×3的正方形瓷砖铺满地面．

征稿启事

我校教学楼前有一块近似长方形的空地，为美化校园，校方决定把它开辟成花圃，分别种上一串红、菊花和瓜子黄杨，其形状为正三角形、正方形和正六边形(什么花用什么形状，自己确定)，现向全体七年级学生征集设计方案，如能被校方采纳，将给予奖励．(每人限一种方案，一串红用表示，菊花用表示，瓜子黄杨用表示)

设一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，要想铺满地面，求m，n的值，并画出相应的设计图案．

如图所示，回答下列问题：

(1)每一个图案都是由几种基本图形构成的？分别指出基本图形的名称．

(2)你更欣赏哪种？为更美观不防涂上色彩，现场观察哪种更醒目．

工人师傅常把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边角余料用来铺地板，如图所示，即把图中a图的四边形余料按b图那样拼接四边形木块，就可不留空隙？你能解释其中的道理吗？

两个十字形纸报如图所示，每一个都是由五个正方形组成，试将其中切成大小和形状相同的四块，与另一个十字形纸板拼合在一起，得到一个正方形以便装饰地面．

有的不规则图形也能密铺地面，请用相同的多个“十字架”图(如图所示)，铺满地面，画出草图．

图1是密铺图形，在中间有一块被遮住了，你认为图2中的哪一幅补上才是合适的？

已知关于x、y的方程组的解满足x＋3y＝5，求a的值．

试求二元一次方程3x＋y＝10的所有自然数解．