随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度(结果保留根号)．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．

下图为5级台阶示意图，如果在台阶表面铺上地毯，则至少需要买多少米地毯？(精确到0.1 m)

为了测量京九铁路上隧道口D、E之间的距离，在山的一侧选取适当的点C(如图)所示，经测量可得以下数据：BC＝250 m，∠B＝90°，∠C＝50°，AD＝28 m，BE＝54 m且A、D、E、B在同一条直线上，试计算隧道DE的长．(结果精确到0.1 m)

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，由下列条件解直角三角形．

(1)已知a＝10，∠B＝60°，试求∠A、b、c的值；

(2)已知a＝4，b＝12，试求∠A、∠B、c的值．

斜桥镇计划在“旧城改造”中，将镇内一块三角形空地种植草皮以美化环境．如图，已知这种草皮1 m²售价为a元，请你算一算购买这种草皮至少需要多少钱．

如图所示，某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影C₁的俯角为60°，已知AB＝20 m，求烟囱CD的高．

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)．经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一个以C为圆心，半径为0.7 km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

如图，在电线杆上的C点处引两根拉线固定电线杆，已知拉线AC长6 m且和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角，试求BC的长度．(结果精确到0.1 m)

如图，一同学在高AB为36 m的建筑物的顶部A处，测得对面另一建筑物的顶部D点的俯角α为45°，测得底部C点的俯角β为60°，求另一建筑物的高CD．(结果保留根号)