如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这两个转盘做下面的游戏．

(1)甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B．

(2)转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数，(如在A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得数是6．)

(3)如果最终得到的数是偶数就得1分，否则不得分．

(4)转动十次转盘，记录每次得分情况，得分高者为胜者．这个游戏对甲、乙双方公平吗？谈谈你的理由．如果你认为不公平，你能修改上面两个转盘，使游戏对甲乙双方公平吗？

袋子里有10个红球，10个白球，每个球除颜色外都相同，请你设计一个甲、乙两人摸球游戏，要求对甲、乙都公平．

一枚硬币掷于地上，出现正面或反面的机会各为；这枚硬币掷于地上两次，都是正面的机会为，可以理解为；同理，一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的机会为，也可以理解为，……

将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的机会也是，也可以表示为，那么它和一枚硬币掷两次的事件有什么联系？

利用上面的联系，让我们看下面一个故事：

公元1053年，北宋的大将狄青奉命征讨南方侬智高叛乱，他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“如果这次能够得到胜利，则我把这100枚铜钱抛向空中，钱落地后100枚钱都会正面朝上．”问这100枚钱抛向空中后正面全部朝上的机会为多少？事实上，狄青打赢了这场战争，当然，他所掷100枚铜钱也都正面朝上，你知道狄青是怎样操作的吗？

有两个人在赌博，下了赌金之后约定谁先赢满5局，谁将获得全部赌金．赌了半天，A赢4局，B赢3局，B提议不再进行下去，而是将赌金分成7份，A拿4份，B拿3份，你认为这是否公平？为什么？

两袋分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，从每袋中各取一张，求所得两数之和等于6的机会，现在小华和小晶给出下述两种不同解答：小华的解法：两数之和共有0，1，2，…，10十一种不同的结果，因此所求的机会为．小晶的解法：从每袋中各任取一张卡片，共有62种取法，其中和数为6的情形共有5种：(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)因此所求的机会为．试问哪一种解法正确，为什么？

小明同学今年13岁，张老师今年45岁，若干年后张老师的年龄可能是小明同学年龄的5倍吗？为什么？

为了保持生态平衡，某地区实施“退耕还林”工程，退耕还林后林场与耕地共有168公顷，其中耕地面积仅占林场面积的20％，退耕还林后，林场和耕地面积分别是多少？

找出解下列方程时出现的错误，并写出正确答案．

解方程：

解：2(2x＋1)＝4－(2x－1)

4x＋1＝4－2x－1

4x－2x＝4－1＋1

2x＝4

x＝2．

错误有：

正确解答：

解方程组：

如图，梯形上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长是 cm，求此梯形面积．