如图所示，在平行四边形ABCD中，是对角线BD的八等分点，你是否可以从七个点中选出两点，使得这两点及A，C点为顶点的四边形是平行四边形．如果可以，写出一个给予证明：如果不可以，说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明图中哪两条线段相等．(只需证明一组线段相等即可)

(1)连结________．(2)猜想：________=________．

(3)证明：

如图所示,梯形ABCD中，底边AD=3，BC=5，对角线AC=6，BD=4．试求此梯形的面积．

如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．

如图所示、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，且AC⊥BD，AC=4，BD=3.4．

(1)求梯形ABCD的面积；

(2)若四边形ABCD为任意四边形；其他条件不变，求此四边形的面积．

红光乡有一块正方形的菜地(如图所示)，共可分为25块小正方形，其中一角有阴影的一小方块表示作业场所．现在要把这块菜地分给六户人家管理，使他们得到的土地不同，但面积相等，而且形状相同，已种蔬菜的数量(图中每一小方格中的“画”表示单位面积的蔬菜数量，空格表示空地)也一样多，如果把作业场所作为公用，问这六块地应当怎样分？

如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD中点，F为CD中点，P为BC上的动点(不与B、C重合)．设BP为x，四边形PEFC的面积为y，用x表示y．

如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC于E，求DE的长．

如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD和BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．

(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)；

(2)选择(1)中你所写的一组相等的线段，说明它们相等的理由．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，求DC的长．