若a，b为有理数，且试求a，b的值

某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次考察中一共调查了多少名学生？

(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？

(3)补全条形统计图；

(4)若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

如图，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离．

要求：

(1)画出测量示意图；

(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；

(3)根据(2)中的数据计算．

经过江汉平原的沪蓉(上海-成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得．

(1)求所测之处江的宽度()；

(2)除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．

阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　．

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

如图，在等腰梯形ABCD中AD∥BC，BA=CD，AD长为4，=9．已知点A、B的坐标分别为(1，0)和(0，3)．

(1)求点C的坐标；

(2)取点E(0，1)，连接DE并延长交AB于F．试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；

(3)将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形A′B′C′D′ ，求对称轴为直线=3，且过A、B′ 两点的抛物线的解析式．

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：(　　)

A.1.5小时以上 　　　　 B.1～1.5小时

C.0.5～1小时 　　　　 D.0.5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了多少名学生?

(2)在图1中将选项B的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

我市举行登山活动，参加的市民约有12000人，为了统计参加活动人员的年龄情况，我们从中抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图如下：

(1)根据扇形统计图提供的信息补全条形统计图；

(2)参加此次活动的市民中，哪个年龄段的人数最多?

(3)根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想(不超过30字)．

某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：

(1)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______.

(2)估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_____名．

(3)你认为上述估计合理吗?理由是什么?

现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：

(1)卖出面积为110-130的商品房有______套，并在下图中补全统计图．

(2)从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的______％．

(3)假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房?为什么?