已知：如图所示，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠DCB=30°，CD=400米)，测得A的仰角为60°，求山的高度AB.

某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22 m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡.

(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1 m)；

(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米?(精确到0.1 m)?

(参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.374 6，tan68°=2.475 1，sin50°=0.766 0，cos50°=0.642 8，tan50°=1.191 8)

如图所示，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处.甲船从A出发，沿AP方向以9海里／时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里／时的速度驶离港口，现两船同时出发，

(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?

(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)

(参考数据：

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°.

(1)求点D与点c的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米).(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

娄底新开发区供水工程设计从M到N的一段路线，如图，测得N点位于M点南偏东30°，A点位于M点南偏东60°，以A点为中心，半径为500 m的圆形区域内为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75°，量得MB=400 m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区?

如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海执行巡逻任务时，发现其所在位置O点正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以每小时24海里的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好方向，以每小时26海里速度追赶，在涉嫌船只不改变航速、航向的前题下：(1)求需要几小时能追上(点B为追上位置)；(2)确定巡逻艇的追赶方向精确到0.1°).

不用计算器，计算:

如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm／s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t(s)，问：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

如图，DM平分∠ADC，M为BC中点，∠B=∠C=90°，则AD、CD、AB间有何数量关系，证明你的结论．

已知，，又，求a和b的值?