如图，△ABC、△ECD都是正三角形，且B、C、D在同一直线上，连结AD、BE．

(1)请说明AD=BE的理由；

(2)将△BCE绕点C按顺时针方向旋转，至少旋转多少度才能与△ACD重合?

如图，在等边三角形ABC中，AD是△ABC的角平分线，点O是AD上一点，试说明OB=OC．

如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点O，求以点O为顶点的4个角的度数．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D点在BA延长线上；且AD＝AE，点E在DF上，DE交BC于F，试说明DF⊥BC．

如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，求证：AE＝CD．

如图所示，在等边△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于点P，BQ⊥AD于Q点．求证：BP＝2PQ．

如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．

如图所示，已知AB＝AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，求证：BD＝CE．

为了检验墙上的木条是否水平，小明拿来一个如图所示的测平仪，测平仪中AB＝AC，BC边的中点D处挂一重锤，将BC与木条重合如果重锤过A点木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，且AD＋AE＝15cm，DB＋BC＝16cm，求△ABC各边的长．