如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．

如图，在梯形中，，．

(1）求证：

(2）若，求梯形的面积．

已知：如图AD是△ABC的角平分线，E、F分别边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个什么条件？并证明四边形AEDF是菱形．

如图在矩形ABCD中，F是BC边上一点．AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形．并证明你的结论．

已知：如图DE是ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于F．

求证：(1)四边形AEFD是菱形

(2)如果∠A＝，AD＝2，求菱形AEFD的面积．

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm.

⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形;

⑵求AE的长.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点．

问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？

请分别说明理由。

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。

　　 ⑴求证：四边形ACED是平行四边形；

　　 ⑵若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.

⑴求证：四边形MENF是菱形；

⑵若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论.

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

　　(1）求证：四边形MENF是菱形；

　　(2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。