如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度。 (精确到1 cm）

某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

(2）撈渌鼣在扇形图中所占的圆心角是多少度？

(3）补全频数分布折线图．

如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图.在点M测得点N在它的南偏东30°的方向.测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向.以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区.已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？

水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m^3(25m3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，价格为2.45元/m3；超过33m3的部分为第三级，价格为3.00元/m3。小李家户籍人口3人，在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：

等腰梯形的中位线长为m，且对角线互相垂直，求梯形的高和面积．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，BD＝6cm，∠BOC＝，求梯形ABCD的面积．

某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图。

请你根据图中提供的信息，解答一下问题：

(1） 求该农机公司从丙厂购买农机的台数；

(2） 求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；

(3） 如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：

① 从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？

② 甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？

如图，菱形ABCD中，E是AB中点，且DE⊥AB，设AB＝a．求：

①∠ABC的度数；

②对角线AC的长；

③菱形ABCD的面积．

某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成摬缓细駭、摵细駭、撚判銛三个等级。为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图(如图)。试回答下列问题：

⑴这32名学生经过培训，考分等级摬缓细駭的百分比由__________下降到__________；

⑵估计该校320名学生，培训后考分等级为摵细駭与优秀的学生共___________名；

⑶你认为上述估计合理吗？理由是什么？

答：___________，理由：______________________________________.