如图，在某建筑物AC上，挂着摱嗖试颇蠑的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

已知一飞机飞行高度为4200米，向正方向平飞，如图，某人在地面上的A点测量这架飞机所在位置的仰角，第一次测得位置B的仰角为，10秒后，第二次测得位置C的仰角为，求飞机的飞行速度。（精确到个位，已知）

某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD＝，∠CBD＝． 已知A，D，B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米（精确到米）？

(参考数据，，，）

万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成，该桥沿东西方向横跨水上运动中心.有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45^o，最东段的桥墩D在北偏东18o26′.当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60o,桥墩D在北偏东30o，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据=1.73，tan18o26′=0.33）

如图所示,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度, 要在小山的另一边同时施工.在AC上取一点B,使得∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°.要使A、C、E成一直线, 那么开挖点E离点D的距离是多少?(用三角函数表示)

如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

如图，小明想测量塔的高度．他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为18米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度．

在河滩上修一条高为2的堤，防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD，其中AD//BC，迎水坡AB的坡比是∶；背水坡CD的坡角，如图梯形上底宽AD=3；

求：（1）下底宽BC.

(2）如果这条防洪堤长1000，修这条防洪堤需要多少土石方？（结果不取近似值）。

如图，一船向正东航行，上午8时在岸上A点观测到船在东南方向60海里的B处；上午10时在A点又观测到船在东偏南的C处，求这只船的航行速度（答案可带根号）。