在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使BE＝BC，作EF⊥BD于点E，交CD于点F，试问：图中线段DE，EF，FC能相等吗？如果相等，请说明理由．

如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC，BD相交于点O，过点O作两条互相垂直的射线OM，ON，组成直角∠MON，当∠MON绕点O旋转时，正方形与∠MON的重叠部分(即四边形BFOE)的面积是否变化，如果变化，说明理由；如果不变化，求出这个面积．

如图，点P为由64个边长为1的小正方形拼成的大正方形的中心，请你找出小正方形的顶点与点P连成的线段的长度是有理数的点，并标上字母，这样的点在图中能找出几个？其余的点为什么不符合要求呢？

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC是对角线，E是CB延长线上一点，且BE＝AD，连接AE、DB，若要使AE＝AC，还必须具备什么条件，并做出必要的说明．

菱形公园有四个景点，如图，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：(1)用直线分割；(2)每个部分各有一景点；(3)各部分的面积相等．(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法)

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，作CE∥BD交AB的延长线于点E，试确定△CAE的形状，并说明理由．

为美化环境，计划在某小区内用30m²的草皮铺设一块边长10m的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长．

解答题

如图，AB＝AC，D为△ABC内部一点，且BD＝DC，连接AD并延长，交BC于点E，

(1)试在图中找出两对全等三角形，并证明你的结论；

(2)AE在等腰三角形ABC中有何特征？

计算题

若矩形的两条对角线相交而成的一个角是，求对角线和矩形的一组邻边之间所成的角．

计算题

在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，AE平分∠DAB，∠ACB＝，求∠BEO的度数．