如图，正方形ABCD中，∠AFD＝，AF与BD相交于E．求∠BEC的度数．

如图，矩形ABCD中，M是AD的中点，CE⊥BM，垂足为E．若AB＝4cm，BC＝4cm，求CE的长．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠B＝，∠D＝，E是CD的中点，EF⊥CD交AD于G，交BA的延长线于F．若AD＝a，求BF的长．

如图，P是正方形ABCD内一点，PA∶PB∶PC＝1∶2∶3．求∠APB的度数．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，设C点落在点F处，BF交AD于E．已知BC＝5cm，CD＝3cm．求△BED的面积．

根据题意列出方程组：

兄弟二人，弟弟5年后的年龄与哥哥5年前的年龄相等，3年后兄弟二人的年龄和是他们年龄差的3倍，则兄弟二人今年的年龄分别是多少？

某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．(1)请你给出三种不同的租车方案；(2)若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天．请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．

如图，在Rt△ABC外分别以AC，BC，AB为边作正方形，它们的面积分别用S₁，S₂，S₃表示．我们知道，S₁＋S₂＝S₃．

(1)如图，如果在Rt△ABC外分别以AC，BC，AB为边作等边三角形，它们的面积分别用S₁，S₂，S₃表示．那么S₁，S₂，S₃具有怎样的等量关系？并说明理由．

(2)如图，如果在Rt△ABC外分别以AC，BC，AB为边作半圆，它们的面积分别用S₁，S₂，S₃表示．那么S₁，S₂，S₃具有怎样的等量关系，并说明理由．

会裁剪“七巧板”吗？它是由5个(两个大的，一个中等的，两个小的)等腰直角三角形，一个正方形和一个平行四边形组成，这些图形是从一个大的正方形裁剪而得(如图所示)，现假设大正方形的边长为1，请计算七巧板每块的尺寸，每块边长、面积等．

四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．

(1)如果大正方形的面积为13，每个直角三角形的两直角边的和是5，求：中间小正方形的面积？

(2)现有一张长为6.5cm，宽2cm的纸片如图，请你将它分割成6块，再拼成一个正方形(要求：先在如图中画出分割线，再画出拼成的正方形，并标明相应的数据)．