2002年8月，在北京召开国际数学大会，大会会标是由4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，如图，若大正方形的面积为136，小正方形的面积为16

(1)判断直角三角形斜边是有理数还是无理数，并求出它介于哪两个整数之间？

(2)设l为直角三角形的周长，且m＜l＜n，其中m、n为正整数，求m＋n的值．

如图，是某种商品的商标图案，若每个小长方形都是长为2，宽为1的矩形

(1)求阴影部分的面积；

(2)线段AB、BC、AE、DE中，长为无理数的线段有哪几条？是否有长为整数的线段，若有求出来？

(3)比较这四条线段的大小．

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，设AB＝c，BC＝a，AC＝b

(1)判断a、b、c是有理数还是无理数；

(2)比较a、b、c的大小；

(3)判断△ABC的形状；

(4)求△ABC的面积

解决问题

为美化环境，计划在某住宅小区内为一块面积为30m²，一边长为10m的等腰三角形绿地铺设草皮，请求出这块绿地的另两边长．

设P为等边△ABC所在平面上的一点，试找出使△PAB，△PBC，△PCA均为等腰三角形的所有符合条件的点P．

如图，已知正方形ABCD的边长为2cm．现在两动点P，Q分别从顶点B，A同时出发，点P沿线段BA以1cm／s的速度向点A运动，点Q沿折线A→D→C以2cm／s的速度向点C运动，设点P，Q运动的时间为t(秒)．

(1)当t为何值时，线段PQ与BC平行？

(2)设1≤t＜2，当t为何值时，线段PQ将正方形ABCD的面积分为2∶3两部分？

如图，在等腰梯形ABCD中，已知，AB∥CD，AD＝BC，AD＞CD，BD平分∠ABC，∠A＝，梯形的周长为20cm．求梯形各边的长．

把一块三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并让它的直角顶点P在对角线AC上滑动，一条直角边始终经过点B，另一条直角边与射线DC相交于Q．设A，P两点间的距离为x，当点P在AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？若可能，请指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；若不可能，请说明理由．

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，过O作AC的垂线分别交AD，BC于E，F两点，连结AF，CE．你能判别四边形AECF是什么四边形吗？说明理由．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝DC＝2cm，AC⊥BC．求AB，AC的长．