已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝3cm，∠C＝，BD⊥CD，求BC、AD的长．

如图，有4个动点，P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．

(1)判定四边形PQEF的形状；

(2)PE是否总经过某一定点；

(3)四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大？各是多少？

如图，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．

(1)求证：MD＝MN；

(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角线，并证明你的结论．

如图，∠POQ＝，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝，分别求点A、D到OP的距离．

如图，四边形ABCD是菱形，△AEF是等边三角形，其中E、F分别在边BC、CD上，若等边三角形的边长与菱形的边长相等，求∠BAD的度数．

如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于E、F、O；判断四边形AFCE为什么四边形，证明你的结论．

如图，在菱形ABCD中，E是AB中点，且DE⊥AB，AB＝4，求：∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，AE∶AB＝5∶13，若EC＝1求(1)四边形AECD的周长；(2)菱形ABCD的面积．

国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，莲花村有四个村庄A、B、C、D，正好位于一个正方形(四边都相等，四个角都是直角)的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？