如图所示，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则OE＝OF成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AE∥DC，AB＝AD＝DC，∠B＝．

(1)△ABE是什么三角形？说明理由；

(2)已知AB＝6，试求出等腰梯形ABCD的周长．

如图所示，要剪切如图(1)所示(尺寸单位：mm)的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm(如图(2)所示)；第二种长600mm，宽250mrn(如图(3)所示)可供选用．(1)填空：为了充分利用材料，应选用第________种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共________个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是________mm²．

(2)画图：从图(2)或图(3)中选出代要用的铝板示意图，从图上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．

适当地改变下列方格图中的平行四边形的某些部分的位置，并保持原来的面积，先使其成为矩形；再将矩形向下平移3格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其变成菱形，说明在变化过程中所运用的图形变换．

先阅读下面题目及解题过程，再根据要求回答问题．

已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE、BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．

解：因为四边形ABCD是平行四边形　　①

所以AD∥BC　　②

所以∠ABE＋∠BAF＝　　③

所以∠ABE＋∠BAF＝　　④

即∠1＋∠2＝　　⑤

所以∠AOB＝　　⑥

所以AE⊥BF　　⑦

所以四边形ABEF是菱形　　⑧

问：(1)上述说理过程是否正确？答：________________；

(2)如有错误，指出在第________步到第________步说理有误，应在第________步后添加如下说理过程：________________．

四边形ABCD是矩形，DE⊥AC于E，CD＝2，AD＝，求BE的长．

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC＝10．求梯形的高DE．

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝，梯形周长是20cm，求梯形的各边长？

已知如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD＝4cm，BC＝10cm，求梯形的面积S．