如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O．

(1)写出图中所有相等的线段．

(2)直角△ABC斜边上的中线是哪条线段？由本题可得出直角三角形斜边上的中线与斜边有何关系？

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD＝BC，②DE＝CE，③AE＝BE，请你以其中的两个论断作为条件，填入“已知”条件中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．

已知，如图在梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB边上的点________，求证：________．

正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将以下三个正三角形分别分割成四个等腰三角形(在图中画出分割线，并标出必要的角的度数)，观察其中各有哪些全等三角形．

如图(1)矩形纸片ABCD中，AD＝9，CD＝6，首先折叠△ABF，使B点落在AD上，得到如图(2)，然后把CD进行折叠，使CD边落在CF所在直线上，得到如图(3)．

(1)求四边形AFCH的面积；

(3)求及△MQN的面积．

正方形经过剪切可以拼成三角形，方法如下(见图)

仿上面图示的方法，解答下列问题；

操作设计：(1)如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形

(2)如图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．

要剪切如图中甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件数量相等，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长50cm，宽30cm，第二种长60cm，宽25cm，可供选用，如图(1)、(2)．

(1)填空，为了充分利用材料，应选用第________材铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件各________个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是________．

(2)画图，从图(1)或图(2)中，选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角料用阴影表示出来．

如图，正方形ABCD的CD边上取一点F，把△ADF绕A点顺时针旋转后与△ABE重合，请写出图中的全等三角形，并指出对应边、对应角，并说明△AEF是什么三角形．

在平面上有且只有4个点，这4个点有一个独特的性质：每两点之间的距离有且只有两种长度．例如正方形ABCD，有AB＝BC＝CD＝DA≠AC＝BD，请画出具有这种独特性质的另外4种不同的图形，并标注相同的线段．

已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，∠C＝，AD＝5cm，BC＝9cm，求DC的长．

梯形ABCD中，AC、BD为对角线，请你比较两底之和与两条对角线之和的大小．(用两种方法)