如图所示，有两堵墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？

如图所示，AB为一条直线，OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC，那么∠1与∠2有什么关系吗？为什么？

如图所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON＝，A、O、B在一条直线上吗？为什么？

古希腊的数学家、天文学家、哲学家毕达哥拉斯，对数学的发展作出了卓越的贡献，最著名的是他与他的学生发现并证明了在我国称为“勾股定理”的几何定理，国外称“毕达哥拉斯定理”．据说当他们发现了这一定理后，他与他的学生欣喜若狂，竟杀了100头牛举行盛大庆典，以示庆祝．

一次，有人问毕达哥拉斯有多少学生．他的回答是一道有趣的数学题：我的学生一半在学数学，四分之一学音乐，七分之一沉默无言，此外，还有三名女生．请你算一算，毕达哥拉斯究竟有多少个学生．

育才中学初一(3)班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上(含25人)8折优惠．请你为这23名同学设计一个较好的购票方案，并且算一算能省多少钱？

两个同样大小的正方形方框，如图所示的方式放置可得到3个正方形：正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MFND，点B、F、D、H在一直线上．回答下列问题

(1)正方形EFGH可以看作正方形ABCD怎样运动而得的？

(2)如果正方形ABCD的对角线长4cm，正方形MFND的面积是正方形ABCD面积的，那么正方形MFND的对角线有多长？

(3)若把图看成一个整体，这个图形是什么对称图形？

如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，请你按照下列步骤进行操作：

(1)将△AOB沿BC方向平移线段BC长的距离，画出图形；

(2)将△AOD沿AB方向平移线段AB长的距离，画出图形；

(3)将△AOD绕AD所在直线翻转，画出图形；

(4)将△AOB绕AB的中点旋转，画出图形．

观察画出的整体图形，猜想它会是一个怎样的特殊四边形，并说明猜想的正确性．

如图所示由5个小正方形拼成，请你剪上两刀，然后把它拼成一个大的正方形．

学校门口的花坛是三边长都是20米，一边长40米的等腰梯形(如图所示)，现要将它划分为形状和面积都相同的四个等腰梯形，栽种不同的花卉．请你帮助设计一下．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，．点P从A出发，以1厘米／秒的速度沿AD移动，点Q同时从C出发，以2厘米／秒的速度沿CB移动．已知AD＝18厘米，BC＝24厘米，求：

(1)运动多少时间后四边形ABQP是矩形？

(2)运动多少时间后四边形DCQP是等腰梯形？

(3)运动多少时间后四边形DCQP的面积最大？