某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10 m、20 m的梯形空地上种植花木(如图所示)，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5 cm，BD＝12 cm，求梯形的中位线的长．

　　我们学习了菱形，知道菱形的面积计算有一个比较特殊的方法，就是S_菱形等于对角线乘积的一半．其实不仅菱形是这样的，只要对角线互相垂直的四边形面积均等于对角线乘积的一半，即S_菱＝ab(其中a、b为两对角线的长度)．

　　证明如下：如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．求证：S_{四边形ABCD}＝AC·BD．

　　证明：

解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为：________．

(2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性质求梯形的面积．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合(如图中阴影部分)，若∠A＝120°，AB＝4 cm，求梯形ABCD的高CD的长．

先化简，再求值：

．其中．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．

①求证：△ABE≌△FCE；

②若BC⊥AB，且BC＝10，AB＝12，求AF的长．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝10 cm，AB⊥AC，求梯形的周长和面积．

已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，上、下底分别为3 cm和8 cm，求梯形的高．

(1)猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个________；

(2)证明你的猜想．(要求作出图形，写出已知、求证)

水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米？