如图，正方形ABCD的边BC上有一点E，将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN，若tan∠AEN＝，且DC＋CE＝10，求△AEN的面积．

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案．方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

某球迷协会预计组织36名球迷租乘汽车观看球赛，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘坐8人，另一种每辆可乘坐4人．要求租用汽车不留空座，也不超载．

(1)请你给出不同的租车方案(至少三种)．

(2)若8个座位的汽车租金是300元/天，4个座位的汽车租金是200元/天，请你设计费用最少的方案．

一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．试讨论并回答：

(1)什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱．

(2)什么情况下，购会员证比不购证更合算？

(3)什么情况下，不购会员证比购证更合算？

一船逆流而上，突然有一铁桶(能浮于水面)落入河中，10分钟后才被发现，这时船立即调头追铁桶，问几时才能追上？(船调头的时间忽略不计)

小明要与小彬会面，路上小明遇见小彬的爸爸开车从对面过来，就打听小彬的情况，他爸爸告诉小明，他在10分钟前开车超过了骑自行车的小彬，小明问了小彬的爸爸车速是75千米/时后，以3千米/时的速度步行20分钟就遇见了小彬，见面后小明说出了小彬骑车有多快，小彬不解地问小明原因，你能给出解释吗？

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园六一前增设的一架滑梯，该滑梯高度AC＝2 m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4 m．

(1)求滑梯AB的长(精确到0.1 m)；

(2)若规定滑梯倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围，请说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

用一块面积为800 cm²的等腰梯形彩纸做风筝，为牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，试计算需要多长的竹条．

如图所示，8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽．

已知ax＋by＝10的两个解为和求a，b的值．