如图，已知在△ABC中，∠B＝60°，AD＝14，CD＝12，S_△ADC＝30，求BD的长．

如图，有长为150 m的斜坡AB，它的倾斜角是45°，现在要把倾斜角改为30°，求伸长的距离DB的长．

如图，某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA＝200 m，一台拖拉机从O出发，以5 m/s的速度沿北偏西53°方向行驶，如果拖拉机的噪声污染半径为130 m，试问：教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，试说明理由；若在，试求出教室A受污染的时间．

如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1 n mile/h的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了2 h后，甲船到达A处并测得B处的乙船恰好在其正西方向，试求乙船的速度．(精确到0.1 n mile/h)

如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝3 m，坡角A为30°，坝高DE＝8 m，坝底宽AB为(27＋)m，试求背水坡AD的长、迎水坡BC的长和迎水坡BC的坡度．

如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1∶1.5的斜坡AD，试求DB的长．(结果保留根号)

为防止特大洪水冲击，加固一段险工险段，如图，原大坝高23 m背水坡AB的坡度为1∶2，现要加高2 m，背水坡度与原来相同，坝顶宽为4 m，求应距坝底B多远处施工．

在某市旧城改造的某一项目中，要将如图所示的一棵没有观赏价值的树放倒，栽上白玉兰，在操作过程中，师傅甲要直接把树放倒，师傅乙不同意，他担心这样会损害这棵树周围4.5 m处的花草和动物雕塑，请你根据图中标注的测量数据，通过计算说明：师傅乙的担心是否必要？(计算结果精确到0.1 m)

如图，铁路上A、B两站(视为直线上的两点)相距25 km，C、D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现要在铁路AB上建设一个土特产站E，使C、D两村到E站的距离相等，问：E站应建在距A站多远的地方？

如图是一块四边形薄钢板，∠A＝60°，∠C＝120°，AB＝AD．

(1)能否先沿一条对角线将钢板切割成两块，再焊接成一块与原钢板面积相同的三角形钢板？若能，请说明切割、焊接的方法，用虚线画出示意图，并说明焊接的钢板为什么是三角形；若不能，请说明理由．

(2)若BC＝1 m，CD＝3 m，求这块钢板的面积．