如图所示，塔AB和楼CD的水平距离为80 m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高．(精确到0.01 m．参考数据：

＝1.414；＝1.732)．

如图，一学习小组的同学在小河这岸测量对岸楼上一座电信塔的高，已知在E点测得塔顶仰角为30°，前进50米后到D点再测塔A仰角45°，已知楼高10米，求塔AB的高(已知＝1.732，精确到1米)．

如图为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30.0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1.5米，求出该建筑的高度．(精确到0.1米)

海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行．行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°，继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45°，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？

如图，MN表示某引水工程一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另外一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB＝400米，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否穿过居民区？

如图所示，东西方向直线上的A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路(即线段AB)．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向、B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？

某船向正东航行，在A处望见小岛C在东北方向，前进到处望见小岛C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见小岛C在西北方向，船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离．

如图，一般渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°．40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区．问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？

如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5 km/h的速度行至D点，用了12 min，然后沿坡角为20°的坡面以3 km/h的速度到达山顶A点，用了10 min．求山高(即AC的长度)及A，B两点的水平距离(即BC的长度)．(精确到0.01 km)．(sin15°＝0.2588，cos15°＝0.9659，sin20°＝0.3420，cos20°＝0.397)

如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m，∠BDE＝40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？(精确到0.1 m)