已知：数，71，，－15，0，0.001，17％，－0.3，，．指出以上各数中的正整数，负整数，正分数，负分数，非负有理数．

三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a＋b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，求a、b的值．

在一次数学测验中，某班的平均分为88分，把高于平均分的高出部分记为正数，小杰得95分，应记为多少？小丽被记作－6分，她实际得分是多少？

(2007，新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团，21)已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，，E是AB的中点．

(1)求证：四边形AECD是正方形．

(2)求∠B的度数．

(2007，黑龙江，24)在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的可能长度．(写答案时按从小到大的顺序排列）

(2007，陕西，19)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．

(1)求证：AE∥BC；

(2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

(2007，上海，23)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD．DE∥AC，交BC的延长线于点E，．

(1)求证：；

(2)若，，求边BC的长．

(2007，北京，18)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高．

(2004青海)阅读材料：

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．

求证：．

证明；AC⊥BD→

∴

解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为：________

(2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

(2005沈阳)如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．

(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画成图形，写出已知、求证、不必证明．