如图，在△ABC中，∠B=90°，AD为角平分线，DE⊥AC，∠C=30°，则图中有等腰三角形多少个，并指出来．

在△ABC中，D，E是AB上的点，CD⊥AB，∠ACD=∠DCE=∠ECB，且AD=3，AC=6．求BD的长．

在△ABC中，AB=AC，P是中线AD上的任意一点，PM⊥AB、PN⊥AC，垂足分别为M、N．PM、PN相等吗?为什么?

如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，F是CD的中点．

(1)AF⊥CD吗?为什么?

(2)连接BE，你还能得出什么新的结论?请写出3个(不要求说明理由)．

探索：在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形?请画出符合条件的△ABC的示意图．

在△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC有相等的两边吗?为什么?

M、N是线段AB的垂直平分线上的两点，且∠NBA=15°；∠MBA=45°．先画出图形，再求∠MAN的度数．

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°．求底角B的大小．

有一等腰三角形的木板，现只有一把足够长的刻度尺，你有办法将它分割成2个直角三角形吗?说出你的办法，并说明理由．

已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D．图中有哪些三角形全等?