已知：如图，□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，E，F是BD上的两点．

(1)当∠AEB＝∠CFD＝90°时，AE＝CF吗？此时四边形AECF是平行四边形吗？请证明你的结论；

(2)当∠AEB＝∠CFD≠90°时，四边形AECF是平行四边形吗？请证明你的结论；

(3)当BE＝DF时，四边形AECF是平行四边形吗？请证明你的结论．

已知：如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P．

求证：PD＋CD＝BC．

证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

设等腰梯的上底为a，下底为b，腰为c．

(1)在等腰梯形中作一个腰为c的等腰三角形，并证明你的作法的合理性；

(2)如果，那么在等腰梯形中能作出几个腰为c且互不重叠的等腰三角形？如果呢？

证明：等腰梯形的两条对角线相等．

一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？

节日期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元．出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名．开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？

某蓄水池装有进水管和排水管，若单独开放进水管，ah可将该水池注满；若单独开放排水管，2ah可将满池水排空．现在该蓄水池内有半池水，为了灌溉需要，同时开放进水管和排水管，那么需要多长时间可将这一蓄水池注满？

某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字／时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多长时间？

你能通过剪切和拼接下列图形得到一个矩形吗？在这些剪拼的过程中，剪下的图形是经过怎样的运动最后拼接在一起的？

(1)平行四边形；

(2)梯形；

(3)三角形；

(4)四边形．