一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远？

如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．

如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，已知∠CAB＝α，求∠B．

已知三角形的三边分别是n＋1、n＋2、n＋3，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？

在△ABC中，AB＝2，BC＝4，，∠C＝30°，求∠B的大小．

下图由4个等腰直角三角形组成，其中第1个直角三角形腰长为1cm，求第4个直角三角形斜边长度．

如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？(用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字)

观察下列各方格图中的带阴影的图形，如果它们都可以剪开，重新拼成正方形，那么所拼成的正方形的边长各为多少？这些正方形一样大吗？(如果你有兴趣，可以试试如何剪拼成一个正方形)

比较下列各对数的大小：

(1)与；　　(2)与．

在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5 ，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62 cm．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(用计算器计算，结果精确到0.1 cm)