科目: 来源:新教材完全解读 八年级数学 (下册) (配人教版新课标) 人教版新课标 题型:044
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求S梯形ABCD.
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科目: 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:044
在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度和占地面积,如图(1)所示,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全程度愈高,但占地面积较多,如图(2)所示,为提高安全程度,把倾角由θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度为d1增加到d2,已知d1=4 m,θ1=40°,θ2=36°,求楼梯占用地板的长度增加了多少.(精确到0.01 m,参考数据:sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265,sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391)
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科目: 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:044
如下图所示,某船向正东方向航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处,望见灯塔C在北偏西30°方向,又航行了半小时到达D处,望见灯塔C恰好在西北方向,若船速为每小时20海里,求A,D两点间的距离(结果不取近似值)
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科目: 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:044
如下图所示,A,B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物,B楼不能到达.由于建筑物密集,在A的周围没有开阔地带,为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间,A的各层楼都可到达且能看见B,现仅有的测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度,测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角).
(1)请你设计一个测量B楼高度的方法,要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示),并画出测量图形;
(2)用你测量的数据(用字母表示),写出计算B楼高度的表达式.
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科目: 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:044
某学校为了改善教职工居住条件,准备在教学楼(正楼)的正南方向建一座住宅楼(正楼),要求住宅楼与教学楼等高,均为15.6米,已知该地区冬至正午时分太阳高度最低,太阳光线与水平线的夹角为30°.如果住宅楼与教学楼间相距19.2米,如下图所示,
(1)此时住宅楼的影子落在教学楼上有多高?(精确到0.1米)
(2)要使住宅楼的影子刚好落在教学楼的墙角,则两楼间的距离应是多少?(精确到0.1米)
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如下图所示,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60°方向,前进6海里到达B处,测得该岛在北偏东30°方向.已知在该岛周围6海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁的危险?请说明理由.
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如下图所示,某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度(楼底与宝塔底部在同一水平线上).他在A处测得宝塔底部的俯角为30°,测得宝塔顶部的仰角为45°,测得点A到地面的距离为18米.请你根据测得的数据求出宝塔的高.(精确到0.01米,≈1.732)
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如下图所示,某人在C处由点D用测倾器测得大厦AB顶端A的仰角为30°,向大厦前进30 m,到达处,由点
测得A的仰角为45°.已知测倾器的高度CD=
=1.3 m,求大厦AB的高.(精确到0.1 m,
≈1.732)
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如下图所示,登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45°,沿倾斜角为30°的斜坡前进100米到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC.(精确到1米,参考数据:≈1.732,
≈1.414)
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科目: 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:044
我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96米的一段堤(原海堤横断面是如下图所示的梯形ABCD)的堤面加宽1.6米,背水坡度由原来的1∶1改成1∶2.已知背水坡长AD=8.0米,求完成这项工程所需的土方,要求保留两个有效数字.(坡度=坡面与水平面夹角的正切值,提供数据:≈1.41,
≈1.73,
≈2.24)
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