某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；粗加工后销售，每吨利润可达4500元；精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制．公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司制定了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行精加工的直接在市场上出售；

方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余进行精加工，并恰好15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？

小赵和小王交流暑假中的活动．小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去吗？”小王说：“我假期到姥姥家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．

如图，给你一张矩形纸，只用双手，你能折出一个等边三角形吗？

按下列步骤，如下图乙所示：

第一步：把矩形ABCD纸沿AB及CD的中点的连线对折，设折痕为EF；

第二步：过点B折叠，使A点落在折痕EF上，得到折痕BM

第三步：沿着MA线折叠，得到折痕MN．

请你说明△BMN是等边三角形．

一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东50°方向．这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行．这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳光相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，宁夏地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如下图所示，现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民楼的高H(米)与楼间距L(米)的数据，如下表所示．仅就下图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由(参考数据＝1.732)．

如图(甲)，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．

(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：

①测量数据尽可能少；

②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示．测倾器高度不计．)

(2)根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示)．

如图，A，B是两幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B楼不能到达．由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各层楼都可到达且能看见B．现仅有的测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角)．

(1)请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形；

(2)用你测量的数据(用字母表示)．写出计算B楼高度的表达式．