如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB－AC＝2－，求BC的长．

某市为提高境内蟹河的泄洪能力，2008年3月相关部门开始对现有蟹河大坝实施分段改造．如图所示，新修的大坝截面为梯形，坝顶宽4 m，坝高6 m，迎水坡AC的坡度为1∶，背水坡BD的坡度为∶1．求坝底的宽．

地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35 km/h的速度前行2 h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．

(1)求B处到村庄C的距离；

(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1 km)．

(参考数据：sin26°≈0.438，cos26°≈0.898，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616)．

如图，某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5 m(BC所在地面为水平面)．

(1)改善后的台阶坡面会加长多少？

(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面？

(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，某处山坡上有一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高(精确到0.1米)．

在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳篷，已知当地一年中的正午时刻的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5°．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？(结果保留两个有效数字，参考数据：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.10)．

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离AD为2 km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10 km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的点C处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点A正北方向的点D处．

(1)求观测点B到航线l的距离；

(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1 km/h)(参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)．