如图，电影《赤壁(上)》上映之前，某大型影院的楼顶挂起了一块广告牌CD．张老师的眼睛与地面的垂直距离MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米，站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．(取≈1.732，计算结果保留一位小数)

(1)求这幢大楼的高DH；

(2)求这块广告牌CD的高度．

如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里(结果精确到1海里)？(参考数据：sin40°＝0.6428，cos40°＝0.7660，tan40°＝0.8391，≈1.73．)

如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC＝11 km，∠A＝45°，∠B＝37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程(结果精确到0.1 km．参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)？

某日上午8点钟，A市气象局测得在城市正东方向80 km的B处有一台风中心正在以25千米/时的速度沿北偏西53°的BC方向迅速移动(如图所示)．据资料表明，在距离台风中心50 km范围内为严重影响区域(假设台风中心移动方向不变，影响力不变)．(参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)

(1)A市会不会受这次台风的严重影响，为什么？

(2)如果A市会受到影响，那么这次台风对A市严重影响多长时间？

(3)A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果A市会受到严重影响，那么A市应在几点发出预警警报？

某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路且相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图所示，在A地北偏东45°、B地北偏西60°的方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案Ⅰ：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．方案Ⅱ：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．

(1)求牧民区到公路的最短距离CD的长度；

(2)你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较省时？并说明理由．(结果精确到0.1千米，参考数据：取1.73，取1.41)．

如图，从旗杆底部在同一水平直线上的C处测得旗杆顶A的仰角为∠α，将测角器移至同一水平面距C处m米的D处，使CB⊥DB，在D处测得旗杆顶A的仰角为∠β，可求旗杆的高．