如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60o，DE∥AB。

求证：（1）DE=DC；

(2）△DEC是等边三角形。

下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．

求证：△ABE≌△DAH．

已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点．

求证：四边形EFGH为矩形．

求证：等腰三角形两腰上的高相等(根据命题画出图形，写出已知、求证，并加以证明)

已知：如图AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点H，AB＝BC

求证：BH＝AC

已知：如图，正方形ABCD中，P是CD上一点，BE⊥AP于E，DF⊥AP于F．

求证：AE＝DF

已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处．求证：EF＝DF．

已知：如图，AB＝AC，BD、CE为∠ABC、∠ACB的平分线．

求证：BD＝CE

已知：如下图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ．

求证：(1)OA＝OB　　(2)∠BAM＝∠ABM

已知:如图所示,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O 并且分别和AB、CD相交于点E、F、G、H分别为OA、OC的中点.求证:四边形EHFG是平行四边形.