如图，△ABC中∠B、∠C的平分线交于点O，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于D，E，求证：DE＝BD＋EC．

如图，△ABC中，AB＝AC，B、A、E在一直线上，AF∥BC，求证：AF平分∠EAC．

已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC＝ED，AB＝AE．

求证：AC＝AD．

有一个四位数，它的个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同 ，试证明：这个四位数一定能被101整除．

解答题

如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，MA＝MD，∠AMB＝，∠DMC＝，说明AB＝BC．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，延长BC到E，使CE＝AD，连结BD、DE，请说明BD＝ED．

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，M是腰BC的中点，MN⊥AD，垂足为N，试说明S_梯形＝MN·AD．

如图所示，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别是垂足．试说明AP＝EF．

如图，矩形ABCD中的对角线AC、BD相交于O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，说明三角形ACE是等腰三角形．

如图，在等腰梯形ABCD中，AE∥DC，AB＝AD＝DC，∠B＝．

(1)△ABE是什么三角形？说明理由．

(2)已知AB＝5，试求出等腰梯形ABCD的周长．