如图，已知：点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE．

求证：BD＝CE.

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP＝DQ．求证：AP和QC互相平行且相等．

如图所示，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两个点，且AE=CF．

求证：DE∥BF．

已知在平形四边形ABCD中，自钝角顶点A作AF⊥BC于F，对角线BD交AF于E，DE=2DC．

求证：∠ABD=2∠CBD．

如图所示，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF，

求证：BE=DF．

(2004·北京)如图所示，已知平行四边形ABCD，延长BA至F，使AF=AB，连接CF，交AD于E，求证：AD，FC互相平分．

如图所示，四边形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F．求证：EF=FB．

如图所示，E，F分别为平行四边形ABCD的边CD，AD上的点，AE∥CF，BE，DF分别交CF，AE于H，G．求证EG=FH．

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

求证：AB垂直平分DF．

如图，已知AB∥EF∥HG，BE=GC．求证：AB=EF＋GH．