已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．

求证：MN=BM＋CN．

已知：如图，点A、B、C分别在△DEF的各边上，且AC∥DE，AB∥FE，BC∥DF．

求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点．

已知：如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在AB、BC上，且ED∥BC，EF∥AC．

求证：BE=CF．

如图，□ABCD中，点E、F分别是边AB、DC的中点，求证：EF=BC．

在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形．

如图，A、B、E在一直线上，AB=DC，∠C=∠CBE，试证明AD=BC．

四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A=∠C，求证四边形ABCD是平行四边形．

如图，已知：在中，，D是AB上一点，经过D作，E是垂足，并与CA的延长线相交于F．求证：．

如图，在中，，，求证：．

如图，已知：在中，如果，．

求证：AE平分的外角．