解答题

如图，在矩形ABB中，对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E．求证：AC＝CE．

如图，梯形ABCD中，∠B＋∠C＝，E、F分别为上、下底的中点．求证：EF＝(BC－AD)．

如图，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD．求证：△BED≌△BCD．

如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点且EA＝ED．求证：EB＝EC．

如图，已知AB＝BC，AB∥CD，∠D＝，AE⊥BC．求证：CD＝CE．

如图，过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F，求证：AP＝EF．

如图，已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ＝QC，P在BC上，且AP＝CD＋CP，求证：AQ平分∠DAP．

如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，E在BC的延长线上，MN⊥AM，MN交∠DCE的平分线于N．求证：AM＝MN．(怎样构造两个三角形，使之全等)

若题中M点是BC边上任一点，结论还成立吗？

如图，矩形ABCD中，∠ABC的平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别为E、F．求证：四边形EBFM是正方形．

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．

求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形．